تخمین سرعت جریان با استفاده از تئوری آنتروپی و صحت سنجی با نتایج فلوم‌های آزمایشگاهی و داده‌های رودخانه‌های طبیعی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار، دانشگاه صنعتی مالک اشتر، مجتمع دانشگاهی هوادریا

2 دانشجو دکترای مدیریت منابع آب، دانشکدۀ مهندسی عمران و محیط‌زیست، دانشگاه شیراز، شیراز

3 استادیار، دانشگاه صنعتی مالک اشتر، مجتمع دانشگاهی آمایش و پدافند غیرعامل

چکیده

تخمین توزیع سرعت یکی از مسائل مورد توجه در بررسی دینامیک آب در دریا و رودخانه است. در این مطالعه، با استفاده از تئوری آنتروپی و به‌کارگیری تابع توزیع تجمعی ارائه شده، در ابتدا معادله‌های ارائه‌شده اثبات شده و درنهایت صحت‌سنجی این روش پیشنهادی با داده‌های آزمایشگاهی و رودخانه‌ای انجام شده است. تئوری آنتروپی با ترکیب با توابع توزیع تجمعی می‌تواند به‌خوبی به بررسی روابط متقابل پدیده‌های فیزیکی که دارای یک بیشینه منحصربه‌فردند، بپردازد. این تئوری از یک اصل کلی برای معادله بقای آنتروپی، که همانا بیشینه شدن آنتروپی در تمامی شرایط برای پایدار شدن سیستم‌های ترمودینامیکی است، استفاده می‌کند. به‌علاوه، با در نظر گرفتن سرعت به‌عنوان یک متغیر تصادفی به ارائه تابعی برای تخمین توزیع سرعت در فضای یک‌بعدی و دوبعدی (I∈R^2,R ) می‌انجامد. ترکیب تئوری آنتروپی شاخص عمومی در این تحقیق استفاده شده و با تابع توزیع تجمعی ارائه‌شده در این تحقیق ترکیب شده است. مقایسه روش پیشنهادی با روش‌های موجود تخمین توزیع سرعت نشان می‌دهد که روش ارائه‌شده در این تحقیق حساسیت کمتر و انعطاف‌پذیری بیش‌تری با پارامترها داشته و دقت قابل‌توجهی دارد. این روش برای تمامی حالت‌هایی که بیشینة سرعت روی سطح و زیر سطح باشد، قابل استفاده است.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Estimation of Flow Velocity Using Entropy Theory and Verification by Experimental Flume and Natural Rivers Data

نویسندگان [English]

  • Mohammad Reza Khalilabadi 1
  • Shahab aldin Shojaeezadeh 2
  • ghasem dehghani ashkzari 3
1 Assistant Professor, Faculty of Naval Aviation, Malek Ashtar University of Technology, Iran
2 Department of Environmental and Civil Engineering, Shiraz University, Shiraz
3 Assistant Professor, Faculty of Passive Defenese, Malek Ashtar University of Technology, Iran
چکیده [English]

Estimation of velocity distribution is one of the noteworthy challenges of water dynamics in seas and rivers. In this study, employing entropy theory and utilizing the proposed Cumulative Distribution Function (CDF), firstly, the proposed framework is proved and finally verified by experimental flume and natural rivers data. Entropy theory integrated with CDF can investigate the interrelations of physical phenomena which have a unique maximum, properly. This theory uses a global principle to conserve entropy, which is the maximization of entropy in any condition to stabilize thermodynamics systems. Furthermore, assuming velocity as a random variable leads to propose a function to estimate velocity distribution as 2D and 3D (). General Index Entropy (GIE) is used in this study and combined with proposed CDF. Comparing the proposed framework with previous methods shows that the proposed method has less sensitivity and more flexibility in estimation of parameters and significant accuracy to estimate velocity distribution. This method is applicable for maximum flow occurrence on and below the water surface.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Entropy
  • Estimation
  • Velocity distribution
  • CDF

مراجع

[1] Shojaeezadeh SA, Amiri SM. Estimation of two-dimensional velocity distribution profile using general index entropy in open channels. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2018 Feb 1;491:912-25.
[2. De Serio F, Mossa M. Streamwise velocity profiles in coastal currents. Environmental fluid mechanics. 2014 Aug 1;14(4):895-918.
[3] Diplas P, Kuhnle R, Gray J, Glysson D, Edwards T. Sedimentation Engineering: Processes, Measurements, Modeling, and Practice - Sediment Transport Measurements [Internet]. 2008 [cited 2019 Mar 15]. p.307–53. Available from: https://ascelibrary.org/doi/abs/10.1061/9780784408148
[4] Xia R. Relation between mean and maximum velocities in a natural river. Journal of Hydraulic Engineering. 1997 Aug;123(8):720-3.
[5] Vanoni V. Sedimentation Engineering: Classic Edition. p. ixii. 2006.
[6] Takano K. On the Salinity and the Velocity Distributions off the Mouth of a River. Journal of the Oceanographical Society of Japan. 1954 Sep 25;10(3):92-8.
[7] Chiu CL. Velocity distribution in open channel flow. Journal of Hydraulic Engineering. 1989 May;115(5):576-94.
[8] Singh VP, Marini G, Fontana N. Derivation of 2D power-law velocity distribution using entropy theory. Entropy. 2013 Apr;15(4):1221-31.
[9] Cui H, Singh VP. One-dimensional velocity distribution in open channels using Tsallis entropy. Journal of Hydrologic Engineering. 2014 Feb 1;19(2):290-8.
[10] Cui H, Singh VP. Two-dimensional velocity distribution in open channels using the Tsallis entropy. Journal of Hydrologic Engineering. 2013 Mar 1;18(3):331-9.
[11] Shorrocks AF. The class of additively decomposable inequality measures. Econometrica: Journal of the Econometric Society. 1980 Apr 1:613-25.
[12] Jaynes ET. Information theory and statistical mechanics. Physical review. 1957 May 15;106(4):620.
[13] Bajkova AT. The generalization of maximum entropy method for reconstruction of complex functions. Astronomical and Astrophysical Transactions. 1992 Mar 1;1(4):313-20.
[14] Jaynes ET. An Intuitive Guide to the Concept of Entropy Arising in Various Sectors of Science. Physical Review. 1957;
[15] Barbe DE, Cruise JF, Singh VP. Solution of three-constraint entropy-based velocity distribution. Journal of Hydraulic Engineering. 1991 Oct;117(10):1389-96.
[16] Singh VP. Entropy theory in hydraulic engineering: an introduction. American Society of Civil Engineers;2014.
[[17] White FM. Fluid Mechanics. Eighth Edition. 2016. p.848.
[18] Westenbroek SM. Estimates of shear stress and measurements of water levels in the Lower Fox River near Green Bay, Wisconsin. Science investigation report;2006.
[19] Afzalimehr H, Rennie CD. Determination of bed shear stress in gravel-bed rivers using boundary-layer parameters. Hydrological sciences journal. 2009 Feb 1;54(1):147-59.
 [20] Stevens AW, Gelfenbaum G, MacMahan J, Reniers AJ, Elias EP, Sherwood CR, Carlson EM. Oceanographic measurements and hydrodynamic modeling of the mouth of the Columbia River, Oregon and Washington. US Geological Survey data release;2013.
[21] Kumbhakar M, Ghoshal K. One-dimensional velocity distribution in open channels using Renyi entropy. Stochastic Environmental Research and Risk Assessment. 2017 May 1;31(4):949-59.
[22] Coleman NL. Effects of suspended sediment on the open‐channel velocity distribution. Water Resources Research. 1986 Sep;22(10):1377-84.
[23] He C, Nguyen D. Erodibility study of sediment in a fast-flowing river. International journal of sediment research. 2019 Apr 1;34(2):144-54.
[24] Shivpure V, Sharm A, Kumar B. Comparison of bed shear stress in plane and curvilinear bed channel using multiple criteria. Water resources. 2016 Jan;43(1):79-85.

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار